XORゲートとXNORゲートの解説 | XORおよびXNORゲートとしてのインバータ

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XORゲートとXNORゲートの解説 | XORおよびXNORゲートとしてのインバータ

目次

  1. XORゲートとXNORゲートの概要
  2. 2入力XORゲート
  3. 2入力XORゲートの真理値表
  4. 2入力XORゲートのブール式
  5. 2入力XORゲートの実装方法
  6. 3入力XORゲート
  7. 3入力XORゲートの真理値表
  8. 3入力XORゲートのブール式
  9. 3入力XORゲートの実装方法
  10. 多入力XORゲートの実装方法

XORゲートとXNORゲートとは何ですか?

XORゲートは、2つの入力が異なる場合に1の出力を生成する論理回路です。同じ入力の場合は0の出力となります。XORゲートは排他的論理和ゲートとも呼ばれます。

2入力XORゲート

2入力XORゲートは、2つの入力信号が与えられた場合に真理値を生成します。真理値表からわかるように、入力が異なる場合に出力が1となります。一方、入力が同じ場合は出力が0となります。

2入力XORゲートの真理値表

A B 出力
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

2入力XORゲートのブール式

2入力XORゲートの出力Yは、次のブール式で表されます。

Y = A ⊕ B

このブール式から分かるように、Aが0であるかAバーが1であるか、かつBが1である場合、出力Yは1となります。また、Aが1かつBが0の場合も出力Yは1です。XORゲートの出力は、2つの入力の排他的論理和の結果として表されます。

2入力XORゲートの実装方法

XORゲートは、ANDゲート、ORゲート、NOTゲートを組み合わせて実装することもできます。次のようなブール式で表されます。

Y = (Aバー ∧ B) ∨ (A ∧ Bバー)

このブール式からわかるように、NOTゲートを使ってAバーとBバーを生成し、ANDゲートでAバーとBをAND演算し、さらに、AとBバーをANDゲートでAND演算した結果をORゲートで組み合わせることでXORゲートを実装できます。

ハイライト

  • XORゲートは、2つの入力が異なる場合に1の出力を生成します。
  • XORゲートは排他的論理和ゲートとも呼ばれます。
  • XORゲートの出力は、2つの入力の排他的論理和として表されます。

FAQ

Q: XORゲートとは何ですか? A: XORゲートは、2つの入力が異なる場合に1の出力を生成する論理回路です。

Q: XORゲートの真理値表はどのようになっていますか? A: XORゲートの真理値表は次のとおりです。 A B 出力
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Q: XORゲートの出力を計算するブール式は何ですか? A: XORゲートの出力Yは、次のブール式で表されます。 Y = A ⊕ B

Q: XORゲートの実装方法は何ですか? A: XORゲートは、ANDゲート、ORゲート、NOTゲートを組み合わせて実装することもできます。

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