XORゲートとXNORゲートの解説 | XORおよびXNORゲートとしてのインバータ
目次
- XORゲートとXNORゲートの概要
- 2入力XORゲート
- 2入力XORゲートの真理値表
- 2入力XORゲートのブール式
- 2入力XORゲートの実装方法
- 3入力XORゲート
- 3入力XORゲートの真理値表
- 3入力XORゲートのブール式
- 3入力XORゲートの実装方法
- 多入力XORゲートの実装方法
XORゲートとXNORゲートとは何ですか?
XORゲートは、2つの入力が異なる場合に1の出力を生成する論理回路です。同じ入力の場合は0の出力となります。XORゲートは排他的論理和ゲートとも呼ばれます。
2入力XORゲート
2入力XORゲートは、2つの入力信号が与えられた場合に真理値を生成します。真理値表からわかるように、入力が異なる場合に出力が1となります。一方、入力が同じ場合は出力が0となります。
2入力XORゲートの真理値表
A |
B |
出力 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2入力XORゲートのブール式
2入力XORゲートの出力Yは、次のブール式で表されます。
Y = A ⊕ B
このブール式から分かるように、Aが0であるかAバーが1であるか、かつBが1である場合、出力Yは1となります。また、Aが1かつBが0の場合も出力Yは1です。XORゲートの出力は、2つの入力の排他的論理和の結果として表されます。
2入力XORゲートの実装方法
XORゲートは、ANDゲート、ORゲート、NOTゲートを組み合わせて実装することもできます。次のようなブール式で表されます。
Y = (Aバー ∧ B) ∨ (A ∧ Bバー)
このブール式からわかるように、NOTゲートを使ってAバーとBバーを生成し、ANDゲートでAバーとBをAND演算し、さらに、AとBバーをANDゲートでAND演算した結果をORゲートで組み合わせることでXORゲートを実装できます。
ハイライト
- XORゲートは、2つの入力が異なる場合に1の出力を生成します。
- XORゲートは排他的論理和ゲートとも呼ばれます。
- XORゲートの出力は、2つの入力の排他的論理和として表されます。
FAQ
Q: XORゲートとは何ですか?
A: XORゲートは、2つの入力が異なる場合に1の出力を生成する論理回路です。
Q: XORゲートの真理値表はどのようになっていますか?
A: XORゲートの真理値表は次のとおりです。 |
A |
B |
出力 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Q: XORゲートの出力を計算するブール式は何ですか?
A: XORゲートの出力Yは、次のブール式で表されます。
Y = A ⊕ B
Q: XORゲートの実装方法は何ですか?
A: XORゲートは、ANDゲート、ORゲート、NOTゲートを組み合わせて実装することもできます。