制御ブートキャンプ:カートに乗った逆復元振り子

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制御ブートキャンプ:カートに乗った逆復元振り子

最初に、記事のテーブルを作成します。

目次

  1. 導入
  2. システムの定義と線形化
  3. 可制御性の確認
  4. 制御則の設計
  5. 線形二次レギュレータ
  6. 結論

システムの制御について

この記事では、MATLABを使って実際の例をコーディングし、システムを制御する方法を学びます。具体的には、倒立振子とカートが組み合わさったシステムを制御します。システムの状態を定義し、線形化したモデルを作成します。また、制御則の設計方法についても学びます。

導入

MATLABを使用してシステムを制御する方法を学びます。具体的な例として、倒立振子とカートが組み合わさったシステムを扱います。このシステムは、倒立振子をカートで動かすことで制御するものです。

システムの定義と線形化

システムの状態としてカートの位置と振子の角度を定義します。これにより、4つの連立常微分方程式が得られます。また、非線形なシステムを線形化して近似することもできます。

可制御性の確認

線形化したシステムの可制御性を確認します。可制御性行列を計算し、ランクを調べることで、システムが制御可能かどうかを判断します。

制御則の設計

制御則を設計するために、状態フィードバックを使用します。状態フィードバック行列Kを設計し、システムの安定性を確保します。

線形二次レギュレータ

線形二次レギュレータ(LQR)を使用して、最適な制御則を設計します。LQRは、システムの性能指標を最小化するような制御則を求める方法です。

結論

MATLABを使用してシステムを制御する方法について学びました。制御則の設計や最適化方法について理解することができました。

【参考文献】

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