디지털 이미지 처리의 이미지 샘플링과 양자화

목차

1. 이미지 샘플링과 양자화란?
2. 이미지 디지털화의 중요성
3. 이미지 샘플링
4. 이미지 양자화
5. 이미지의 공간 해상도와 강도 해상도
6. 이미지 디지털화의 근사성
7. 디지털 이미지의 표현 방법
8. 픽셀과 픽셀의 수
9. 그레이 레벨과 비트 수
10. 이미지 저장 용량의 계산

💡 이미지 샘플링과 양자화란?

이미지 샘플링은 이미지를 작은 부분이나 샘플로 나누는 과정을 말합니다. 양자화는 연속된 값들을 이산적인 값들로 제한하는 과정입니다. 따라서 이미지 샘플링과 양자화는 이미지를 작은 부분으로 나누고 이 작은 부분들의 값들을 연속적인 값 대신 이산적인 값으로 제한하는 과정입니다.

💡 이미지 디지털화의 중요성

이미지 디지털화는 디지털 이미지 처리를 위해 필수적인 과정입니다. 우리는 사진이나 신분증과 같은 아날로그 이미지를 스캐너를 사용하여 디지털 형태로 변환해야 합니다. 스캐너는 사진을 디지털화하여 컴퓨터의 하드 디스크에 저장합니다. 이렇게 되면 우리는 디지털 이미지 처리 기술을 사용하여 이미지를 원하는대로 수정할 수 있습니다.

💡 이미지 샘플링

이미지는 2차원적인 형태로 3차원 세계를 나타냅니다. 이미지 처리를 위한 기본적인 요구사항은 디지털 형태로 획득된 이미지여야 한다는 것입니다. 예를 들어, 우리는 스캐너를 사용하지 않으면 신분증에 있는 사진과 같은 아날로그 이미지를 처리할 수 없습니다. 스캐너는 사진을 디지털화하여 컴퓨터의 하드 디스크에 저장합니다. 이것이 완료되면 디지털 이미지 처리 기술을 사용하여 이미지를 필요에 따라 수정할 수 있습니다. 디지털 이미지 처리를 위해서는 아날로그 이미지를 디지털 이미지로 변환해야 한다는 중요성을 이해했습니다. 그럼이 용어가 실제로 어떤 의미를 가지는지 알아보겠습니다.

💡 이미지 양자화

이미지 양자화는 좌표 값들을 디지털화하는 과정을 의미합니다. 디지털 이미지 처리를 위해서는 좌표 값을 디지털화해야 합니다. 반면, 강도나 그레이 레벨 값들을 디지털화해서 이산적인 양으로 변환하는 과정을 양자화라고 합니다. 따라서 연속적인 이미지 f(x,y)가 주어지면 좌표 값 디지털화는 이미지 샘플링이라고 하며, 강도나 그레이 레벨 값 디지털화는 이미지 양자화라고 합니다.

💡 이미지의 공간 해상도와 강도 해상도

공간 해상도는 이미지의 샘플링 해상도를 말합니다. 얼마나 많은 샘플을 취하고 더 세부적인 세부 사항을 해결할 수 있는지를 의미합니다. 강도 해상도는 양자화 해상도 또는 그레이 레벨 해상도라고도 불립니다. 강도 해상도는 이미지의 그레이 레벨 값들을 얼마나 정밀하게 양자화하는지를 나타냅니다.

💡 이미지 디지털화의 근사성

디지털화 과정은 실제 값들을 근사적으로 나타낸 것입니다. 이는 아날로그 이미지의 연속적인 값과는 다른 값을 가지게 됩니다. 정확한 디지털화는 불가능하며 디지털화 과정에서 몇몇 값들을 무시하게 됩니다. 이러한 근사성으로 인해 디지털 이미지는 실제 이미지와는 차이가 있게 됩니다. 사실, 근사 값을 사용하기 때문에 디지털화는 실제 이미지와 일치하지 않습니다.

💡 디지털 이미지의 표현 방법

디지털 이미지는 x, y 좌표를 사용하여 2차원 함수 f(x, y)로 정의할 수 있습니다. 여기서 x와 y는 공간적인 또는 평면 좌표이며, f의 어떠한 좌표 쌍 x, y에서의 강도 레벨 또는 그레이 레벨을 이미지의 강도 레벨로 합니다. 한 픽셀은 디지털 이미지의 가장 작은 단위인 픽셀, 혹은 이미지 요소로 정의됩니다. 디지털 이미지는 한정된 양의 이미지 요소 혹은, 그레이 레벨, 픽셀 혹은 이미지 요소, 그리고 픽셀이 가장 널리 사용되는 단어입니다. 우리는 m 크로스 n의 디지털 이미지를 이러한 형태의 컴팩트한 행렬로 표현할 수 있습니다. 여기서 x는 행값이나 행 좌표, y는 열값이나 열 좌표를 의미합니다. 이미지의 강도 값들은 유한한 이산적인 값들이기 때문에 우리는 그것을 디지털 이미지라고 부릅니다. 디지털 이미지 처리 분야는 디지털 이미지를 디지털 컴퓨터를 통해 처리하는 것을 의미합니다.

💡 픽셀과 픽셀의 수

디지털 이미지는 픽셀 수나 픽셀의 개수로 표현됩니다. 한 픽셀은 하나의 이미지 요소를 의미하며 디지털 이미지의 가장 작은 식별 가능한 부분입니다. 디지털 이미지는 유한한 수의 요소들로 구성되어 있으며 이를 이미지 요소, 픽셀, 혹은 픽셀로 지칭합니다. 우리는 m 크로스 n 디지털 이미지를 행렬 형태로 나타낼 수 있습니다. 여기서 x는 행 값이나 행 좌표, y는 열 값이나 열 좌표를 의미합니다.

💡 그레이 레벨과 비트 수

이미지는 비트 수에 따라 표현됩니다. 한 픽셀당 비트 수 k이라면, 그레이 레벨의 개수 L은 2의 k승 정수입니다. 예를 들어, 8비트 이미지는 2의 8승, 즉 256개의 그레이 레벨을 가집니다. 이진 이미지의 경우 1 비트만 사용되므로 두 가지 값, 즉 흑색과 흰색만을 가집니다. 이미지의 그레이 레벨의 개수에 따라 우리는 그레이 레벨 이미지라고 합니다. 예를 들어, 8비트 이미지는 256개의 그레이 레벨을 가지므로 8비트 이미지라고 부릅니다.

💡 이미지 저장 용량의 계산

크기가 m 크로스 n인 이미지를 저장하기 위해서는 m x n x k만큼의 비트가 필요합니다. 여기서 m과 n은 픽셀의 수이며 k는 비트 수입니다. 예를 들어, 크기가 1024 크로스 768이고 그레이 레벨이 256개인 이미지를 저장하기 위해서는 m x n x k만큼의 비트가 필요합니다. 따라서 1024 x 768 x 8만큼의 비트가 필요하며 이는 786,432 비트, 즉 98,304 바이트입니다. 이는 78.432 킬로바이트로 나타낼 수 있습니다.

💡 요약

이번 수업에서는 이미지 샘플링과 양자화에 대해 배웠습니다. 이미지를 작은 부분으로 나누고 이 작은 부분들의 값을 연속적인 값 대신 이산적인 값으로 제한하는 과정입니다. 이미지 디지털화는 디지털 이미지 처리에서 필수적인 단계입니다. 이미지를 디지털 형태로 변환하여 컴퓨터에서 이미지 처리 기술을 적용할 수 있습니다. 이미지 샘플링은 이미지를 작은 부분으로 나누는 과정을 의미하며, 이미지 양자화는 그레이 레벨 값을 이산적인 양으로 변환하는 과정을 의미합니다. 공간 해상도와 강도 해상도는 각각 샘플링 해상도와 양자화 해상도를 나타냅니다. 디지털 이미지는 픽셀로 구성되며, 이미지의 크기는 픽셀 수와 비트 수에 의해 결정됩니다. 또한 이미지 저장 용량은 이미지의 크기와 비트 수에 따라 계산됩니다.

자원

• 스캐너
• MATLAB