S'R' Latch : 數位邏輯設計的 NAND Latch

目錄

1. 簡介
2. 明確定義-SR閘
3. S-補數和補數閘的差異
4. S-補數閘的邏輯圖
5. SR閘的四種狀態
6. 設置狀態和重置狀態
7. 禁止狀態
8. S-補數閘的真值表
9. SR閘的波形圖
10. 應用舉例

簡介

歡迎大家再次來到數字邏輯設計課程！今天的主題是關於S補數或補數閘。這是一個非常重要的主題，因為它涉及到SR閘的不同狀態以及閘的信號輸入和輸出。本文將深入探討S補數閘的工作原理，以及它與SR閘和補數閘的區別。

明確定義-SR閘

SR閘是一種基本的閘電路，它具有兩個輸入（S和R）和兩個輸出（Q和Q'）。它可以用來記憶數位訊號的狀態。SR閘的輸入和輸出關係如下：

• 當S = 0，R = 0時，保持狀態（不變）
• 當S = 0，R = 1時，重置狀態
• 當S = 1，R = 0時，設置狀態
• 當S = 1，R = 1時，禁止狀態

S-補數和補數閘的差異

S-補數閘是SR閘的變體，它的輸出Q和Q'是彼此的補數。這意味著當Q為1時，Q'為0，反之亦然。S-補數閘的功能在於進行數字取反運算。

與此相反，補數閘是一種邏輯閘，用於執行數值表示的補數運算。補數表示法是一種為負數提供同樣的表示方式的方法。

S-補數閘的邏輯圖

S-補數閘的邏輯圖由兩個交叉耦合的NAND閘組成。它有兩個輸入：輸入S（稱為設置）和輸入R（稱為重置），以及兩個輸出：輸出Q和輸出Q'。這兩個輸出始終是彼此的補數。

SR閘的四種狀態

SR閘有四種可能的狀態，分別是設置狀態、重置狀態、無變化狀態和禁止狀態。其中，設置狀態和重置狀態是最重要的兩種狀態，因為它們記憶了輸入的某些值。

設置狀態和重置狀態

在設置狀態下，當S = 1且R = 0時，輸出Q為1，輸出Q'為0。這樣的狀態表明輸出被設置為1。

在重置狀態下，當S = 0且R = 1時，輸出Q為0，輸出Q'為1。這樣的狀態表明輸出被重置為0。

禁止狀態

禁止狀態是指當S = 1且R = 1時，閘處於的狀態。在這種情況下，SR閘的行為是不確定的，不推薦使用該狀態。

S-補數閘的真值表

S-補數閘的真值表如下：

SR閘的波形圖

根據不同的輸入組合，SR閘的輸出波形圖會有所不同。以下是幾種常見的波形圖示例：

1. 設置狀態波形圖：S = 1，R = 0

   • Q = 1，Q' = 0

2. 重置狀態波形圖：S = 0，R = 1

   • Q = 0，Q' = 1

3. 無變化狀態波形圖：S = 0，R = 0

   • Q = Q(previous)，Q' = Q'(previous)

4. 禁止狀態波形圖：S = 1，R = 1

   • Q和Q'的狀態不確定

應用舉例

SR閘和S-補數閘在數字邏輯設計中具有廣泛的應用。以下是幾個應用舉例：

1. 記憶體單元：SR閘常用於實現數據存儲器中的記憶體單元。
2. 電子計數器：SR閘和S-補數閘的組合可以用於設計電子計數器，用於計數和記錄事件的數量。
3. 狀態機：SR閘和S-補數閘在設計狀態機中起著關鍵作用，用於定義機器的狀態轉換規則。

這些只是SR閘和S-補數閘的一些應用示例，但它們在數字邏輯設計中的應用是非常廣泛的。

FAQ:

Q: SR閘和S-補數閘有什麼區別？ A: SR閘是用於記憶狀態的基本閘，而S-補數閘是SR閘的一種變體，用於數字取反運算。

Q: SR閘的禁止狀態有什麼特點？ A: 在禁止狀態下，SR閘的行為是不確定的，不推薦使用該狀態。

Q: SR閘在電子計數器中的作用是什麼？ A: SR閘可用於設計電子計數器，用於計數和記錄事件的數量。

Q: S-補數閘在數字邏輯設計中的常見應用有哪些？ A: S-補數閘常用於補數運算和位元取反運算。

Q: 它們如何在狀態機設計中使用？ A: SR閘和S-補數閘用於定義狀態機的狀態轉換規則。